Su nombre completo es “Banda cofrade de cornetas y tambores de Jesús Nazareno de Medinaceli de Santa Olalla”.Tras la fundación de la Cofradía de Jesús Nazareno de Medinaceli en enero de 2005 y tras una primera Semana Santa sin banda propia, en la que participo del banda cofrade de Alcabón, se toma la decisión de constituir esta banda. Para ello se abrió un plazo de inscripción hasta el 22 de diciembre de ese año, y del que salieron un buen grupo de chavales dispuestos aprender y otros más mayores dispuestos a coordinar la actividad de la banda.
Su primera procesión fue la “Solemne Procesión de Jesús de Medinaceli” del Miércoles Santo de 2006.
En 2009 estrenaron su uniforme y su banderín.
Y afortunadamente, hoy, contamos con un grupo de músicos que se supera a pasos agigantados y que emocionan al tocar en las procesiones canciones como “Perdona a tu pueblo”, “La Saeta” o el “Himno Nacional” a la entrada y salida de los pasos de pasión.